Enunciado

Estude o sinal da expressão.

3 - x

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente estudar o sinal da expressão, isso quer dizer que ele quer saber onde essa função é positiva, onde ela é negativa e quais são os zeros (as raízes) da função.

Então, para estudar o sinal da expressão vamos ver para quais valores de x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero. Isso quer dizer que vamos resolver as inequações e equação abaixo:

Para maior que zero temos:

3 - x > 0

Para menos que zero:

3 - x < 0

E para igual a zero:

3 - x = 0

Vamos lá!

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito. Então, vamos começar movendo 3 para a direita:

- x > - 3

Agora é só multiplicar tudo por - 1 pra ficar positivo (mas lembre-se que quando trocamos o sinal também invertemos o sinal da desigualdade) e pronto, temos a resposta:

- x * (- 1) > - 3 * (- 1)

-> x < 3

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito:

- x < - 3

Agora é só multiplicar tudo por - 1 pra ficar positivo (mas lembre-se que quando trocamos o sinal também invertemos o sinal da desigualdade) e pronto, temos a resposta:

- x * (- 1) < - 3 * (- 1)

-> x > 3

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, isolando o x também. Assim, movendo o 3 para o lado direito, temos:

- x = - 3

E multiplicando ambos os lados por - 1 , temos a resposta:

- x * (- 1) = - 3 * (- 1)

-> x = 3

Valeu, galera. Até a próxima! 😉

Resposta

3 - x > 0 para x < 3

3 - x < 0 para x > 3

3 - x = 0 para x = 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva a inequação.(x^2 - 4)/(x^2 + 4)0
Resolva a inequação.(x^2 - 9)/(x + 1)0
Resolva a inequação.3 x^2 = 48
Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: x 2 ≥ 0
Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove: 10