Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.

|4 - 3x| < 8

Passo 1

Olá, tudo em paz meu amado amigo?

Vou te ajudar a encontrar o conjunto solução da desigualdade:

4 - 3 x < 8

Para isso, precisamos resolver a inequação para x . Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:

A > B   ↔ A < - B   o u   A > B   s e   B > 0

Então precisaremos analisar dois intervalos de x para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).

Passo 2

Assim,

4 - 3 x < 8   ↔ - 8 < 4 - 3 x < 8

Então temos:

- 8 < 4 - 3 x < 8

- 12 < - 3 x < 4

4 > x > - 4 3

- 4 3 < x < 4

S = - 4 3 , 4

Resposta

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