Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 79c
A alta velocidade do trem-bala acelera e desacelera a uma taxa de 4 pés/s². Sua velocidade máxima de cruzeiro é 90 mi/h.
- Encontre o tempo mínimo para o trem percorrer duas estações consecutivas, distantes 45 mi uma da outra.
Passo 1
Calculamos no item (a) que o trem leva 33 segundos para acelerar até a velocidade máxima de cruzeiro. Esse será também o tempo de desaceleração. O mesmo deslocamento feito durante a aceleração é feito na desaceleração. No item (a), calculamos esse deslocamento:
No tempo restante o trem viaja com aceleração constante, de 90 mi/h que é equivalente a 132 pés/s. O tempo de viagem é , sendo o tempo que o trem viaja a uma aceleração constante. Então a distância total, em pés, é dada por:
A distância é 45 mi, que convertida para pés fica:
Então:
E o tempo total é então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 1 2 cossec 2 x - cossec x cotg x d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 2 e x - 3 e - 2 xd x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cossec θ cotg θ 2d θ
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - 5 sen ( t )d t
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - sec 2 ( x ) 3d x