11. Complete a tabela a seguir.

Passo 1

Belezinha galera, dada a tabela:

Queremos preencher ela com os valores corretos, pra isso podemos usar os conceitos de função composta, por exemplo para a primeira linha temos:

( f ∘ g ) ( x )

Podemos reescrever como:

f ∘ g x = f g x

Então para x = - 4 , temos f g - 4 , e olhando na tabela vemos que g - 4 = 3 , logo:

f g - 4 = f ( 3 )

E verificando na tabela novamente vemos que f 3 = 4 , portanto:

f ∘ g - 4 = 4

Agora fazendo isso para toda linha de ( f ∘ g ) ( x ) , vamos ter que:

Passo 2

Agora para segunda linha, temos algo bem parecido, saca só, temos g ∘ f x , e podemos reescrever como:

g ∘ f x = g f x

Para x = - 4 , temos que f - 4 = 0 , logo:

g f - 4 = g 0

E de acordo com a tabela, g 0 = - 1 , logo:

g ∘ f - 4 = - 1

E fazendo isso para o restante da linha, vamos obter:

Resposta

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