25. ∫ 2 x 2 - 10 x + 4 ( x + 1 ) ( x - 3 ) 2 d x

Passo 1

Inicialmente, separamos a integral em três partes:

∫ 1 x + 1 d x + ∫ 1 x - 3 d x - ∫ 2 ( x - 3 ) 2 d x

Passo 2

Aplicamos a integral em cada membro:

ln ⁡ x - 1 + ln ⁡ x - 3 + 2 x - 3

Passo 3

Por fim, escrevemos a constante de integração, que surge em função de estarmos integrando uma integral indefinida:

ln ⁡ x - 1 + ln ⁡ x - 3 + 2 x - 3 + C

Resposta

ln ⁡ x - 1 + ln ⁡ x - 3 + 2 x - 3 + C

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