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Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.

  1. cos ⁡ x

Passo 1

Derivando a função cosseno temos:

f ' x = - s i n ⁡ ( x )

Passo 2

Aplicando o valor de x na função dada temos:

f 0 = cos ⁡ 0 = 1

Aplicando x = 0 na função derivada temos:

f ' 0 = - sin ⁡ 0 = 0

Como a função é zero nem precisamos multiplicar por nada pois a função nesse ponto se comporta como constante, ou atingiu seu ponto máximo.

Resposta

L x = 1

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