Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 3.11 - Ex. 50

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desse livro

Um cabo flexível pendurado sempre tem a forma de uma catenária y = c + a cosh ⁡ x a   , em que c e a são constantes e a > 0 (veja a Figura 4 e o Exercício 52 ). Faça o gráfico de vários membros da família de funções y = a cosh ⁡ x a . Como o gráfico muda quando a varia?

Passo 1

Primeiramente aqui temos a figura 4 :

Aqui temos o gráfico de vários membros da família de funções y = a cosh ⁡ x a com a > 0 :

A partir do gráfico vemos que os pontos que interceptam y são iguais a a , e vamos que a medida que a aumenta, o gráfico vai diminuindo a curvatura.

Resposta

O gráfico vai diminuindo a curvatura a medida que a aumenta.

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