Enunciado

2. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,   + ∞ .

c) f tem exatamente um ponto de inflexão e um extremo relativo em I .

Passo 1

Então galera, aqui temos que pensar em uma função no qual o gráfico tenha um ponto de inflexão e um extremo relativo no intervalo dado. Como só há um ponto de inflexão, então terá que ser no mesmo ponto do extremo relativo. Dessa forma, um gráfico possível seria:

E aí como a questão só quer o esboço, não precisamos pensar em uma função para calcular os extremos e a concavidade a fim de provar nossa resposta.

Resposta

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Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x - 2t g - 1 x ,[ 0,4 ]
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x x 2 - x + 1 , [ 0,3 ]
(a) Use um gráfico para estimar os valores máximo e mínimo absolutos da função com precisão de duas casas decimais. (b) Use o cálculo para encontrar os valores máximo e mínimo exatos. f x = e x + e -
(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x 2 - x -
Encontre os valores máximo e mínimo locais de f usando os Testes da Primeira e da Segunda Derivadas. f x = x 2 x - 1