Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 66
(a) Use um gráfico para estimar os valores máximo e mínimo absolutos da função com precisão de duas casas decimais.
(b) Use o cálculo para encontrar os valores máximo e mínimo exatos.
Passo 1
- Vamos ver pelo gráfico primeiro...
- Vamos calcular agora do jeitinho tradicional...
Bom, pelo gráfico nós vemos que o valor mínimo da função nesse intervalo é , localizado no ponto E o valor máximo se encontra no ponto da extremidade , que resulta em .
Passo 2
Vamos derivar:
Vamos ver quando isso vai ser zero...
Vamos reescrever pra tirar o negativo...
Aplicamos logaritmo dos dois lados...
Vamos testar então o valor da função nesse ponto e nos pontos do intervalo...
Passo 2
Então, os valores máximos e mínimos exatos são:
Resposta
- 1,89 e 2,85.
- e
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