Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

t - 3 y ' + l n t y = 2 t , y 1 = 2

Passo 1

Vamos lá!!!

Quando pegamos as raízes do to termo principal da equação acima, observamos que a EDO possui um conjunto de soluções, em intervalos, que não contém o 0 nem o 3.

Porém, como 2   ∈   ( 0 , 3 ) o problema do valor inicial, terá uma solução, e única solução, no intervalo abaixo:

( 0 , 3 )

Resposta

0 < t < 3

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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y ' 2 = 0 ;y = ln ⁡ | x + c 1 | + c 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + 25 y = 0 ;y = c 1 cos ⁡ 5 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y = tg ⁡ x ;y = - cos ⁡ x ln ⁡ s e cx + tg ⁡ x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 y ' ' - x y ' + 2 y = 0 ; y = x cos ⁡ ln ⁡ x , x0
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' - 6 y ' + 13 y = 0 ; y = e 3 x cos ⁡ 2 x