Enunciado

Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas.

y ' = t   -   y 2 t   +   5 y

Passo 1

Vamos lá!!!

Sabemos que a função f ( t , y ) é contínua em toda a parte do plano, com uma exceção:

Nessa função afim: y   =   - 2 t / 5 .

Passo 2

Para sabermos qual é a região onde há continuidade da função, basta fazermos a derivada parcial da equação dada.

∂ f ∂ y   =   - 7 t   /   ( 2 t   +   5 y ) 2

Resposta

2 t   +   5 y   >   0   o u   2 t   +   5 y   <   0

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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' 3 + x y ' = y ; y = x + 1
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