Enunciado

Calcular as derivadas parciais de 1 ª ordem das seguintes funções:

e) q → x , y = x y , x - y ln ⁡ y

Passo 1

Pessoal, calcular as derivadas parciais de funções vetoriais não é um grande mistério, basta derivarmos componente a componente! Vamos derivar essa função aí! A primeira derivada, em relação a x , é dada por:

∂ q → ∂ x = y , ln ⁡ y  

Derivando em relação a y , temos:

∂ q → ∂ y = 0 , x - y ⋅ 1 y + ( - 1 ) ln ⁡ y

∂ q → ∂ y = 0 , x - y y - ln ⁡ y

Resposta

As derivadas são iguais a:

∂ q → ∂ x = y , ln ⁡ y  

∂ q → ∂ y = 0 , x - y y - ln ⁡ y

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