Calcule.

∫ 1 1 - x 2 d x

Passo 1

Oi, galerinha! Para resolver essa integral, nós precisamos lembrar das derivadas das funções inversas trigonométricas. Por exemplo,

arcsen ⁡ x ' = 1 1 - x 2

Eu sei que a gente costumar esquecer delas, mas é bom ter na memória. Se você não lembra muito bem, a minha dica é dar uma olhada no tópico de Derivadas de Funções Inversas Trigonométricas aqui no Responde Aí.

Agora que já relembramos, vamos aplicar!

Passo 2

Agora ficou simples de resolver, temos pela tabela de integrais indefinidas que:

∫ 1 1 - x 2 d x = arcsen ⁡ x + C

Assim essa integral já está da forma exata da tabela.

Resposta

∫ 1 1 - x 2 d x = arcsen ⁡ x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados