Calcule f'(x) .

f(x) = 3x^2 + 5

Passo 1

Como a derivada da soma é igual à soma das derivadas, temos:

f ' x = 3 x 2 + 5 ' = 3 x 2 ' + 5 '

Sabemos que a derivada de x n é igual a n x n - 1 , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela, então:

3 x 2 ' = 3 ⋅ x 2 ' = 3 ⋅ 2 ⋅ x 2 - 1 = 6 x

Passo 2

Também, sabemos que a derivada de uma constante é zero, então:

5 ' = 0

Assim:

f ' x = 3 x 2 ' + 5 ' = 6 x + 0 = 6 x

Logo:

f ' x = 6 x

Resposta

f ' x = 6 x

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