Enunciado

Calcule f^' (x) .

f (x) = 3 x^2 + 5

Passo 1

Como a derivada da soma é igual à soma das derivadas, temos:

f^' (x) = (3 x^2 + 5)^' = (3 x^2)^' + (5)^'

Sabemos que a derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela, então:

(3 x^2)^' = 3 * (x^2)^' = 3 * 2 * x^(2 - 1) = 6 x

Passo 2

Também, sabemos que a derivada de uma constante é zero, então:

(5)^' = 0

Assim:

f^' (x) = (3 x^2)^' + (5)^' = 6 x + 0 = 6 x

Logo:

f^' (x) = 6 x

Resposta

f^' (x) = 6 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d