Enunciado

Calcule f^' (x) .

f (x) = 2 root(3)(x)

Passo 1

A derivada de x^n é igual a n x^(n - 1) , e quando temos uma constante multiplicando a função que está sendo derivada, nós repetimos ela.

Como sabemos que root(3)(x) = x^((1)/(3)) , nós podemos calcular a derivada como:

(2 root(3)(x))^' = (2 x^((1)/(3)))^' = 2 * (1)/(3) * x^((1)/(3) - 1) = (2)/(3) * x^(- (2)/(3)) = (2)/(3 root(3)(x^2))

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f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

Resposta

f^' (x) = (2)/(3 root(3)(x^2))

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50. Dada f u = 1 / u 2 e g x =x / 2 x 3 - 6 x + 1 , ache a derivada de f ∘ g de duas maneiras: (a) encontrando primeiro f ∘ g x ed e p o i sf ∘ g ' x ; b usando a regra da cadeia Letra (a)
Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada. Esboce então o gráfico de f ' . c) f ' 0