Enunciado

Calcule int_(pi)^(pi) s e n ² x . cos^4 x . d x

Passo 1

Muito bem galera, antes de começar a resolver feito doido essa integral vamos prestar atenção a um detalhe bem importante: a integral vai de pi até pi .

Supondo que resolvemos a integral, no final o que faríamos?

Substituiríamos os intervalos, intervalo superior menos o inferior:

pi - pi = 0

Independente do resultado da integral, já que teremos valores iguais para ambos os intervalos, a subtração entre eles será sempre 0.

Concluímos então:

int_(pi)^(pi) s e n ² x . cos^4 x . d x = 0

Resposta

int_(pi)^(pi) s e n ² x . cos^4 x . d x = 0

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Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 1 1 + x 2   d x
Use o resultado do exercício 65 para mostrar que ∫ 0 2 π f x sen ⁡ 2 xd x ≤ ∫ 0 2 π f x d x
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 1 3 x 4 + 1   d x ≥ 26 3
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 x e - x   d x
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 4 π 3 tg ⁡ x   d x