Calcule a derivada.

f) x = t^3 e^t

Passo 1

Temos aqui uma função ótima! Porque podemos usar todas as regras de derivação que precisemos. Temos o calculo facilitado ao nosso lado. Aqui nossa arma secreta é usar a regra do produto, saca só como ela funciona :

d d x     f * g   = f ' g + f g '

Vamos treinar usando ela na pratica :

x = t 3 e t

A derivada será d x / d t , calculada assim:

d x d t = d d t t 3 e t

Usamos a regra do produto:

d x d t = t 3 ' e t + t 3 e t '

d x d t = 3 t 2 e t + t 3 e t

d x d t = t 2 e t 3 + t

Esse truque é um dos truques mais tranquilos do calculo. Pode não parecer agora, mas com a pratica essas regras de derivação vao se tornando naturais e cada vez mais vai te surgir ideias de como resolver os exercícios por elas. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : ) : )

Resposta

d x d t = t 2 e t 3 + t

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