Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 60
Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de .
Passo 1
O exercício fornece uma curva em coordenadas polares e pede para acharmos a inclinação da tangente em um determinado ponto. Para isso, lembre-se que
Portanto,
Além disso, a inclinação da tangente é
Passo 2
Vamos calcular as derivadas:
Usando :
Portanto,
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Resposta
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Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.1. x = 2 c o s t ,y = 2s e nt ,t = π
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.8. x = - t + 1,y = 3 t , t=3
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.6. x = s e c 2 t - 1 ,y = t gt , t =
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.5. x = t ,y = t ,t = 1 / 4
Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.14. x = t + e t , y = 1 - e t , t =