Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.

∫ x x 2 - 4 3 d x  

Passo 1

Vamos começar tentando uma substituição de variável para tentarmos nos livrar desse termo ao cubo:

u = x 2 - 4

Derivando dos dois lados:

d u = 2 x d x + 0 = 2 x d x

d u 2 = x d x

Substituindo na integral:

∫ x x 2 - 4 3 d x = ∫ 1 x 2 - 4 3 x d x = ∫ 1 u 3 ∙ d u 2

Passo 2

Vamos resolver a integral agora:

∫ 1 u 3 ∙ d u 2 = 1 2 ∫ u - 3 d u = 1 2 u - 3 + 1 - 3 + 1 = - 1 4 u - 2

Temos que fazer a subtituição reversa para resolver o exercício:

- 1 4 u - 2 = - 1 4 x 2 - 4 2 + C

Fim!!!

Resposta

- 1 4 x 2 - 4 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados