Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.

∫ cos ⁡ x e sin ⁡ x d x  

Passo 1

Vamos começar tentando uma substituição de variável:

u = sin ⁡ x

Derivando dos dois lados:

d u = cos ⁡ x d x

Substituindo na integral:

∫ cos ⁡ x e sin ⁡ x d x = ∫ e sin ⁡ x cos ⁡ x d x = ∫ e u d u

Passo 2

Vamos resolver a integral agora:

∫ e u d u = e u

Temos que fazer a subtituição reversa para resolver o exercício:

e u = e sin ⁡ x + C

Fim!!!

Resposta

e sin ⁡ x + C

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