Enunciado

Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     4 t 2 - 1 ⟹   d u = 8 t   d t ⟹ d t = 1 8 t d u

∫ t   d t 4 t 2 - 1 = 1 8     ∫ 1 u 1 2 d u =   = 1 8   ∫   u - 1 2   d u = 1 8 u 1 2 1 2 + C =   1 4   4 t 2 - 1 + C

Resposta

∫ t   d t 4 t 2 - 1 = 1 4   4 t 2 - 1 + C  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1-26. Calcule a integral.20. ∫ cos ⁡ θ 2 - s e n 2 θ d θ
27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.27. Um integrando envolvendo um radical da forma a 2 - x 2 sugere a substituição x = a . s e nθ .
1-26. Calcule a integral.23. ∫ 2 2 d x x 2 x 2 - 1
Encontre o comprimento da curva y = ln ⁡ x de x = 1ax = 2 .
37-48. Calcule a integral.37. ∫ d x x 2 - 4 x + 5