Lista de Exercícios Resolvidos de Substituição Trigonométrica

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Calcule a integral

∫ d x e x 1 - e - 2 x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x ln ⁡ x x 2 - 1 d x

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Calcule a integral abaixo

∫ 8 x - x 2 d x

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Resolva a integral definida:

∫ - 2 / 5 - 6 / 5 d y | y | 5 y 2 - 3

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:

a ∫ x 5 3 + x 2 d x

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:

a ∫ x 5 3 + x 2 d x

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:

b ) ∫ d x x 4 x 2 + 9

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Calcule as seguintes integrais:

b )   ∫ x 5 4 - x 2 3 d x

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a ) Calcule

∫ 3 3 3 1 x 2 x 2 + 9 d x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x ln ⁡ x x 2 - 1 d x

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Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ x + 1 x 2 - 2 x + 5 d x

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∫ 0 1 / 2 d x 1 - x 2 1 - x 2 é igual a:

  1. 1 3
  2. 1 2
  3. 1 3
  4. 3

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Calcule as seguintes integrais:

c   ∫ d x x 2 + 1 3 2

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Calcular:

a ∫ d x x 2 1 + 9 x 2

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Calcule as integrais abaixo:

∫ 2 2 d x x 3 x 2 - 1

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Calcule as seguintes integrais:

b ∫ d x x 2 x 2 + 1

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Calcule as seguintes integrais

∫ sec 2 ⁡ y 1 - tg 2 ⁡ ( y ) d y

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Calcule

c   ∫ 4 - x 2 x 2 d x

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a) Calcule:

∫ d x x 2 x 2 - 4

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Q01c) Calcule as integrais abaixo

∫ x 2 9 - x 2 d x

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Use substituição trigonométrica para calcular a integral dada:

∫ 2 x 3 1 - x 2 d x

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Use substituição trigonométrica para calcular a integral dada:

∫ 0 2 3 x 2 9 - x 2 3 2 d x

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Use substituição trigonométrica para calcular a integral dada.

∫ 2 x x 2 - 4 x + 8 2 d x

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Nos exercícios 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

2)

∫ d x 4 x + x 2

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Calcule a integral definida abaixo:

∫ 3 4 x 3 x 2 + 3 d x

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Calcule a seguinte integral

∫ x 3 4 - x 2 d x

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Calcule as integrais definidas abaixo:

∫ - 1 0 t 3 4 - t 2   d t

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Calculeas integrais abaixo

b)

∫ x 3 3 - x 2 d x

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Um valor de b ∈ R que satisfaz a equação

∫ 2 b d t t t 2 - 1 = - π 4

é:

a) 1

b) 2

c) - 1

d) 0

e) - 2

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Calcule a seguinte integral definida:

∫ 0 1 2 x 2 1 - x 2 d x

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Determine a integral indefinida abaixo.

∫ d x x 3 x 2 - 4

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Um valor de b ∈ R que satisfaz a equação

∫ 2 b d t t t 2 - 1 = π 12

é:

a) 1

b) 2

c) - 1

d) 0

e) - 2

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Calcule a seguinte integral:

∫ 1 - x 2 x d x

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Calcule a integral:

∫ 1 4 x 2 - 9 3 2 d x

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Calcule a integral

∫ x + 1 x 2 - 4 x + 5 2 d x

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O valor de

∫ 0 3 2 x 1 - x 2 d x

é:

  1. 1 / 4
  2. 1 / 2
  3. 3 / 2
  4. - 1 / 2
  5. 2 / 2

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Questão 1:

Calcule as integrais:

∫ 1 x 2 x 2 - 4 d x

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Calcule:

(a) ∫ 2 x 2 1 - x 2 d x

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Calcule as integrais abaixo:

(c) ∫ x 2 1 - 4 x 2 d x

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Calcule a integral abaixo:

c) ∫ 0 2 1 4 + x 2   d x

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1ii) Calcule as seguintes integrais:

∫ d x x 2 + 2 x + 2

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1b) Calcule as primitivas abaixo:

∫ x 3 x 2 + 1 d x

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1b) Calcule as integrais abaixo:

∫ x 2 - 4 x   d x

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3a) Calcule a integral:

∫ 1 - e 2 x ∙ e x   d x

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1.a2) Calcule a seguinte integral

∫ x  sec 2 ⁡ x d x

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Q01d) Calcule

∫ 1 x 3 x 2 - 4 d x

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Calcule as integrais:

∫ 1 9 - 2 x - 1 2   d x

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Calcule as integrais:

∫ 1 9 - 2 x - 1 2   d x

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1b) Calcule

∫ - 1 1 1 x + 1 2 + 4 3 d x

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Calcule a integral

∫ x 2 4 - x 2 d x

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Calcule:

b   ∫ 2 2 4 1 x x 2 - 4 d x

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Calcule a integral abaixo:

∫ 2 x 1 + x 4 d x

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