Calcule a integral. ∫ sen 2 x cos 3 x d x Passo 1Usando a identidade trigonométrica que diz que cos 2 x + sen 2 x = 1 , podemos reescrever a função como: ∫ sen 2 x cos 3 x d x = ∫ sen 2 x ( 1 - sen 2 x ) cos x d x Distribuindo, temos: ∫ sen 2 x cos 3 x d x = ∫ ( sen 2 x - sen 4 x ) cos x d x Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos: u = sen x d u = cos x d x Aplicando na substituição, temos: ∫ sen 2 x cos 3 x d x = ∫ ( u 2 - u 4 ) d u ∫ sen 2 x cos 3 x d x = u 3 3 - u 5 5 + C Substituindo u = sen x : ∫ sen 2 x cos 3 x d x = s e n 3 x 3 - s e n 5 x 5 + C Resposta ∫ sen 2 x cos 3 x d x = s e n 3 x 3 - s e n 5 x 5 + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ x x 4 - 1 d xExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 4 w - w 2 - 3 d wExpresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 25 x 2 + 9 d xUm homem com um paraquedas salta de um avião e quando o paraquedas se abre, sua velocidade é de 60 m/s. Se v m/s for sua velocidade t s após a abertura do paraquedas324 / g \* (dv/dt) = 324 - v^2ResolUma curva passa pelo ponto (0, a), a0 e a inclinação em qualquer ponto é raiz((y^2 / a^2) - 1). Prove que a curva é uma catenária.Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.3 - 6Ver exercício 7.3 - 3