1.

Calcule as seguintes integrais.

∫ cos 5 ⁡ ( e x ) sen 4 ⁡ ( e x ) e x d x

Resolução
2.

Sabendo-se que m e n são números inteiros positivos, mostre que

∫ - 1 1 cos ⁡ ( n π x ) cos ⁡ ( m π x ) d x = 0 ,     m ≠ n 1 ,     m = n

Resolução
3.

Calcule a integral definida

∫ 0 π 4 d x 1 + 3 sec 2 ⁡ x

Resolução
4.

Calcule a integral.

∫ 0 π 3 sen ⁡ θ + sen ⁡ θ tg 2 ⁡ θ sec 2 ⁡ θ d θ

Resolução
5.

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

∫ tg 5 ⁡ x sec 3 ⁡ x d x

Resolução
6.

Calcule a integral:

∫ t sec 2 ⁡ t 2 tg 4 ⁡ ( t 2 ) d t

Resolução
7.

(c.1) Mostre que tan 2 ⁡ x + 1 = sec 2 ⁡ x .

(c.2) Utilizando o item (c.1) calcule

∫ x   t a n 2 x   d x

(d.1) Mostre que s e n 2 x = 1 - cos ⁡ 2 x 2 .

(d.2) Utilizando o item (d.1), calcule

∫ x   s e n 2 x   d x

Resolução
8.

∫ cos 3 ⁡ x d x

Resolução
9.

Calcule:

c   ∫ 0 π 2 cos 3 ⁡ x d x

Resolução
10.

Calcule a integral:

∫ 0 π 6 cos 3 ⁡ x   d x

Resolução
11.

Calcule a integral:

∫ cos 3 ⁡ 2 x + π 6 d x

Resolução
12.

Calcule as integrais:

d   ∫ sen ⁡ x 5 d x

Resolução
13.

Calcule:

a   ∫ 0 π 3 sen 3 ⁡ x d x

Resolução
14.

Calcule as três integrais abaixo:

a   ∫ cos 2 ⁡ x d x ;

Resolução
15.

Calcule as seguintes integrais.

a   ∫ cos 5 ⁡ ( x ) sen 3 ⁡ ( x ) d x

Resolução
16.

Calcule as seguintes integrais:

b   ∫ sen 5 ⁡ x cos 6 ⁡ x d x

Resolução
17.

Calcule as integrais abaixo:

∫ cos ⁡ x cos 2 ⁡ ( 3 x ) d x

Resolução
18.

b Calcule as seguintes integrais:

b 3   ∫ 0 π 4 1 + cos ⁡ 4 x d x

Resolução
19.

b) Calcule:

∫ 4 - x 2 d x

Resolução
28.

Calcule as integrais dos exercícios 1 a 24 .

1 2 .   ∫ t a n 2 ( x ) d x

Resolução
29.

Calcule a integral indicada.

∫ 0 π 4 cos 3 ⁡ x   d x

Resolução
30.

Nos exercícios de 1 a 24 , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

4)

∫ x   a r c t a n   x   x 2 + 1 3 d x

Resolução
31.

Calcule a integral indicada, utilizando a técnica de integração por partes

∫ csc 5 ⁡ x   d x

Resolução
35.

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

∫ tan 5 ⁡ x sec 3 ⁡ x d x

Resolução
38.

Resolva a integral multiplicando e dividindo o integrando pelo conjugado.

∫ sec ⁡ x 1 + sen ⁡ x d x

Resolução
40.

Calcule as integrais:

d   ∫ 0 π sen 5 ⁡ x d x

Resolução
41.

Calcule:

∫ sen 2 ⁡ ( x ) ⋅ cos 3 ⁡ ( x ) d x

Resolução
42.

Calcule a integral:

∫ cos 3 ⁡ 2 x d x

Resolução
43.

Calcule a integral:

∫ sen ⁡ x 4 - cos 2 ⁡ x d x

Resolução
44.

Calcule a seguinte integral

∫ s e n 3 ( x ) d x

Resolução
45.

Calcule a seguinte integral

∫ x - 1 tan 2 ⁡ x d x

Resolução
46.

Calcule as seguintes integrais.

∫ s e n 3 x cos 5 ⁡ x d x

Resolução
47.

Calcule as seguintes integrais.

∫ s e n 4 x cos 3 ⁡ x d x

Resolução
48.

Calcule a integral indefinida:

∫ t a n 3 x d x

Resolução
49.

Calcule a integral

∫ x 2 tg 3 ⁡ x 3 sec 4 ⁡ x 3 d x

Resolução
50.

Calcule as integral indefinida a seguir:

∫ sen 5 ⁡ x cos 3 ⁡ x d x

Resolução
51.

Calcule a integral indefinida:

∫ t a n 3 x d x

Resolução
52.

Calcule a integral

∫ sen ⁡ x cos ² ⁡ x + 3 cos ⁡ x d x

Resolução
53.

3a) Calcule as seguintes integrais definidas:

∫ 0 2 π sin 5 ⁡ θ cos 4 ⁡ θ   d θ

Resolução
54.

Q02b) Calcule as seguintes integrais:

∫ sin 5 ⁡ x cos 3 ⁡ x   d x

Resolução
55.

Calcule as integrais:

b) ∫ c o s 2 x - cos 4 ⁡ x s e n ² ( x )   d x

Resolução
56.

Considere a função f x = sec ⁡ π x

  1. Determine f ' e f ' ' (a primeira e segunda derivada de f )
  2. Determine o polimônio de grau 2 que melhor aproxima f em torno de x = 1 .
Resolução
57.

Calcule a integral do produto ou quociente de potenciais de funções trigonométricas.

∫ tan 3 ⁡ x sec ⁡ x d x

Resolução

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas