Calcule a integral definida

∫ 1 64     t - 1 t + t 3     d t    

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedades de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Essa daqui não tem nem o que falar, está mastigadinha. Vou só botar em notação cientifica pra ficar mais fácil de ver como integrar.

∫ 1 64     t - 1 t + t 3     d t       =   ∫ 1 64     t 1 / 2 - t - 1 / 2 + t 1 / 3     d t      

Agora a ente integra cada membro individualmente.

Passo 3

  2 3 t 3 / 2 - 2 t 1 2   + 3 4 t 4 3 t = 1 64

= 2 3 64 3 / 2   - 1 - 2 64 1 / 2   - 1 + 3 4 64 4 / 3 - 1

= 6215 12

  É assim mesmo algumas questões vão ser mais tranquilas, outras vão demandar mais tempo. Continue mantem o seu ritmo de resoluções.

Resposta

∫ 1 64     t - 1 t + t 3     d t = 6215 12  

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