Calcule a integral definida

d d x ∫ 2 x     1 t 4 + 4       d t  

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedades de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   a x n =   x a ( n + 1 ) n + 1     ,   a = c o n s t a n t e

d d x ∫ a f ( x ) h t d t =     h f ( x ) .   d d x f x - a

Passo 2

Esse é um calculo tranquilo. Não deixe que as derivas e integrais te assustem.

Como estamos derivando uma integração já esperamos retornar pra nossa função original de alguma maneira.

E olha so como funciona

d d x ∫ 2 x     1 t 4 + 4       d t = 1 x 4 + 4     .     d d x   x - 2

=   1 x 4 + 4  

Mais um pra conta, não pare agora. Esse tipo de conta você pode fazer várias seguidas.

Resposta

d d x ∫ 2 x     1 t 4 + 4       d t = 1 x 4 + 4  

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