Enunciado

Use as definições das funções hiperbólicas para determinar cada um dos limites a seguir.

e )   lim x → ∞ ⁡ s e c h   x

Passo 1

Usando a definição de tangente hiperbólico, que é s e c h   x =   2 e x - e - x faremos:

lim x → ∞ ⁡ s e c h   x =   l i m x → ∞ 2 e x - e - x

l i m x → ∞ 2 e x - 1 e x   1 e x 1 e x

l i m x → ∞ 2 e x 1 + 1 e 2 x =   0 0 + 1 = 0

E encontramos o limite.

Resposta

lim x → ∞ ⁡ s e c h   x = 0

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Determine d y / d x se y = ∫ cos ⁡ x 0 1 1 - t 2d t . Explique as principais etapas de seu cálculo.
Determine d y / d x : y = ∫ 2 7 x 2 2 + cos 3 ⁡ td t
Determine d y / d x : y = ∫ t g - 1 ( x ) π 4 e td t
Determine d y / d x : y = ∫ ln ⁡ x 2 0 e cos ⁡ td t
Ache o centroide da região no primeiro quadrante, limitada pelos eixos coordenados e pela curva y = cos ⁡ x .