Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 21
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Como essa região é um retângulo o diferencial de área é ou ou . O que vai decidir a ordem é a facilidade de integração. Se considerarmos devemos fazer primeiro a integral em (e com isso considerar constante). Se fizermos o contrário, devemos considerar como constante. Aqui o intervalo de é e o intervalo de é .
Em termos de integração eu acho que prefiro resolver em primeiro, pois a integral da exponencial é a própria, então fica bem tranquilo. Assim vou escolher . Bora lá?
Passo 2
Se tudo der certo ficamos com uma integral apenas em ! Se liga nisso! Não pode sobrar nenhum a partir daqui!
Passo 3
Continuando a integração...
Resposta
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2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:b) ∫ 0 2 ∫ - y y x y 2 + y d xd y
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:k) ∫ 0 1 ∫ 0 1 sec 3 x d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:j) ∫ 0 1 ∫ 0 y x + y d xd y
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:f) ∫ 0 1 ∫ 0 1 - y 2 x d xd y
Calcular ∬_r^() f (x , y) d x d y , onde:d) f (x , y) = y ln x ; R é retângulo: 2 = x = 3 ; 1 = y = 2 .