Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 60

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Calcule a integral Imprópria

∫ - ∞ 0 x e 3 x   d x

Passo 1

Fala ai!!

Como temos um dos limites de integração - ∞ , estamos diante de uma integral imprópria e portanto devemos aplicar o limite

∫ - ∞ 0 x e 3 x   d x

= lim b → - ∞ ⁡ x 3 e 3 x - 1 9 e 3 x   | 0 b

=   -   1 9 -   lim b → - ∞ ⁡ b 3 e 3 b - 1 9 e 3 b

= - 1 9 - 0 =   - 1 9

Resposta

∫ - ∞ 0 x e 3 x   d x =   - 1 9

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