Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 28
Calcule a integral indefinida como uma série de potências. Qual é o raio de convergência?
Passo 1
Primeiro precisamos descobrir qual a série de potência de, após encontra-lá podemos calcular a integral.
Para encontrar a série de potência de , vamos calcular primeiramente e depois multiplicar o resultado por .
Então a série de potência de é:
Se fizermos , temos que .
Então:
Multiplicando ambos os lados por :
Passo 2
Agora que sabemos quem é a série de potência podemos calcular a integral .
Passo 3
Calculando o raio de convergência:
Resposta
Raio de convergência:
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