Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.3 - Ex. 30
Calcule a integral iterada convertendo para coordenadas polares.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Em coordenadas polares, temos que:
Observando os limites de integração sabemos a região de integração:
Sabemos que , logo:
Observando novamente os limites, sabemos que .
Logo, estamos no primeiro e segundo quadrante com .
Onde será a região delimitada por:
Passo 2
Agora é só desenvolver:
Resolvendo a integral de dentro, temos que:
Logo:
Resolvendo, agora, temos:
Portanto a nossa integral vale:
Resposta
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