Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.2 - Ex. 4
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Galera, a gente tem que escrever a integral de linha como uma integral iterada, e pra isso, vamos usar a seguinte parametrização da curva :
Então teremos:
Juntando todas essas informações, podemos escrever:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral obtida, por partes:
Resposta
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Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x y zd s C : x = 2s e nt ,y = t ,z =- 2 cos t com 0 ≤ t ≤ π
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x + 2 y d x + x 2 d y C consiste nos segmentos de reta de ( 0,0 ) a ( 2,1 ) e de ( 2,1 ) a ( 3,0 ) .
Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada.
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada.int_C (y)/(x) d s C : x = t^4 , y = t^3 , (1)/(2) = t = 1