Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.2 - Ex. 11
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Galera, primeiro vamos escrever uma parametrização para :
Também teremos:
Juntando todas essas informações, podemos escrever:
Passo 2
Agora vamos resolver a integral obtida:
Resposta
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Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C x 2 d s , C é o arco da hipociclóide x 2 3 + y 2 3 = a 2 3 , a0 , primeiro quadrante.
Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C y d s , onde C é a curva dada por y = x 3 de - 1 , - 1a( 1,1 ) .
Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C y 2d s , onde C é a semicircunferência da Figura 9.18.
Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C x yd s , onde C é a elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 .
Calcular as integrais curvilíneas. ∫ C x y 2 1 - 2 x 2d s , onde C é a parte da curva de Gauss, y = e - x 2 ,A 0,1 aB 1 2 , 1 e