Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 16
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
consiste nos segmentos de reta de a e de a .
Passo 1
Galera, primeiro vamos dividir a curva em duas curvas e parametrizá-las:
Então,
Passo 2
Show! Agora vamos substituir os valores da parametrização:
Passo 3
Agora vamos resolver a integral obtida:
Resposta
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Determine uma função f tal que F → = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ C F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F → x , y = y 2 cos z i → + 2 x y c o szj → - x y 2 s e nz k → ,C : r → t = t 2 i →s e
Determine uma função f tal que F → = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ C F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F → x , y = e y i → + x e yj → + z + 1 e z k → ,C : r → t = t i →t 2 j → + t 3 k →0 ≤ t ≤
Determine uma função f tal que F → = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ C F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F → x , y = 2 x z + y 2 i → + 2 x yj → +x 2 + 3 z 2 k → ,C : x = t 2 ,y = t + 1 ,z = 2 t
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C y + z d x + x + z d y + x + y d z C consiste nos segmentos de reta de ( 0,0 , 0 ) a ( 1,0 , 1 ) e de ( 1,0 , 1 ) a ( 0,1 , 2 )