Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 22
Calcule a integral de linha , onde é dada pela função vetorial .
Passo 1
Galera, temos que escrever a integral de linha assim:
Mas,
Então,
Passo 2
Agora é só resolver a integral obtida:
Resposta
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Calcular o trabalho realizado pela força f → = ( y , z , x ) para deslocar um partícula ao longo da hélice r → t = cos t ,s e nt ,2 t de t = 0 a t = 2 π .
Determinar o trabalho realizado pela força f → ( x , y , z ) = x , 0,2 z Para deslocar uma partícula ao longo da poligonal que une os pontos A = 0,0 , 0 ,B = 0,1 , 0 ,C = 0,1 , 1 ,eD = ( 1,1 , 1 ) no
Calcular o trabalho realizado pela força f → = 2 i → + x j → + z k → sobre uma partícula ao longo de C , que é mostrado na Figura 9.34.
Calcular a integral I = ∫ C ( e x d x + z d y + cos y d z ) ao longo de C , que é mostrado nas figuras 9.35 , 9.36 e 9.37 .
7. Determinar o trabalho realizado pela força f → x , y , z = ( y , x , z 2 ) para deslocar a partícula ao longo da hélice dada por r → t = ( 2 cos t ,2 sen t ,2 t ) do ponto A ( 2,0 , 0 ) ao pont