Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 16.7 - Ex. 24
Calcule a integral de superfície para o campo vetorial e superfície orientada . Em outras palavras, determine o fluxo de através de . Para superfícies fechadas, use a orientação positiva (para fora).
é o hemisfério com orientação para cima.
Passo 1
Galera, aqui temos , e então podemos usar a seguinte fórmula para calcular a integral, dado que tem orientação para cima:
onde . Então,
Passo 2
Além disso, teremos , então é melhor calcular a integral em coordenadas polares:
Resposta
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