Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.7 - Ex. 18
Calcule a integral de superfície.
é o helicoide com equação vetorial
Passo 1
Pessoal, vamos começar calculando:
Assim, podemos escrever a integral:
Passo 2
Show! Agora vamos resolver a integral:
Resposta
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Calcule a massa da superfície σ dada, com função densidade superficial de massa f ( x , y , z ) dada: c )f x , y , z = 2 e σ u , v = u , v ,1 - u 2 ,0 ≤ u ≤ 1 ,0 ≤ v ≤ 1 .
Calcule ∬ K f x , y , z d S sendo: f )f x , y , z = x y ;σ é a interseção do paraboloide z = x 2 + y 2 com o conjunto x 2 + y 2 ≤ 2 x ,y ≥ 0 .
Calcule a massa da superfície σ dada, com função densidade superficial de massa f ( x , y , z ) dada: f x , y , z = z e σ é a superfície x 2 + y 2 + z 2 = 1 ,z ≥ 0 .
Calcule a massa da superfície σ dada, com função densidade superficial de massa f ( x , y , z ) dada: b )f x , y , z = x 2 + y 2 + z 2 e σ é a superfície z 2 = x 2 + y 2 ,1 ≤ z ≤ 2 .
Seja f : a , b → R uma função de classe C 1 , com f u ≥ 0 em a , b . Considere a superfície de revolução σ u , v = f u cos v , f u s e nv ,u , com a ≤ u ≤ b ,0 ≤ v ≤ 2 π . Estabeleça uma fórmula par