Calcule.

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x

Passo 1

Como queremos saber o limite quando x tende a zero apenas pela direita, vamos colocar o nosso x em evidência no denominador, podemos reescrever o limite como:

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x = lim x → 0 + ⁡ 3 x x - 1

Agora vamos analisar!

Passo 2

Como estamos vendo pela direita, temos que

x > 0

x < 1

Logo,

x - 1 < 0

Então:

x x - 1 < 0

Assim, nosso denominador assume valores próximos a zero, mas negativos. Então estamos dividindo 3 por valores muito próximos de zero negativos, obtendo, assim, um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x = - ∞

Resposta

lim x → 0 + ⁡ 3 x 2 - x = - ∞

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