Calcule o limite, se ele existir.

lim y → 0 ⁡ y 2 1 -   cosh ⁡ y

Passo 1

Se a gente olhar pra função, ela tem uma indeterminação pra x = 0 . Se é assim, vamo aplicar o Teorema de L’Hôpital pra tentar tirar essa indeterminação!

Fica assim:

lim y → 0 ⁡ y 2 1 -   cosh ⁡ y = lim y → 0 ⁡ 2 y 1 - s e n h   y

Passo 2

Agora que a indeterminação não tá mais ali, a conta já tá feita! Afinal, como você deve imaginar,

lim y → 0 ⁡ 2 y 1 - s e n h   y = 0 .

Passo 3

Portanto,

lim y → 0 ⁡ y 2 1 -   cosh ⁡ y = 0

Resposta

lim y → 0 ⁡ y 2 1 -   cosh ⁡ y = 0

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