Enunciado

Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos limites que forem usadas

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3 .

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos que calcular o limite

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3

Parece complicado?

Podemos observar que tanto 1 + x 3 quanto 2 - 6 x 2 + x 3 não possuem restrições nos seus domínios para valores próximos de 8 .

Então para resolver esse problema, podemos usar o método da substituição!

O método da substituição consiste em substituir x pelo valor que ele tende a assumir na função do limite.

lim x → a ⁡ f x = f a

Mas lembre que só podemos aplicar esse método, pois não temos restrições no domínio das funções e temos apenas um produto de dois polinômios...

Veja só!

Passo 2

O limite é dado por

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3

Substituindo x = 8 , chegamos em

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3 = 1 + 8 3 2 - 6 8 2 + 8 3

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3 = 390

É só isso! O que achou? Responde Aí!

Resposta

lim x → 8 ⁡ 1 + x 3 2 - 6 x 2 + x 3 = 390

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