Enunciado

Calcule.

log_3 243

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log_a beta harr a^y = beta

Onde beta > 0 , a > 0 e a != 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 243 na base 3 nessa forma para poder calcular y :

y = log_3 243 harr 3^y = 243

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

3^y = 243 harr 3^y = 3^5

Aqui temos que lembrar que 1 é igual a qualquer número positivo elevado a 0 .

Pronto, agora temos que:

y = 5

Assim temos que:

log_3 243 = 5

Resposta

log_3 243 = 5

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