Calcule.

log_3(243)

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log a ⁡ β ↔ a y = β

Onde β > 0 , a > 0 e a ≠ 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 243 na base 3 nessa forma para poder calcular y :

y = log 3 ⁡ 243 ↔ 3 y = 243

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

3 y = 243 ↔ 3 y = 3 5

Aqui temos que lembrar que 1 é igual a qualquer número positivo elevado a 0 .

Pronto, agora temos que:

y = 5

Assim temos que:

log 3 ⁡ 243 = 5

Resposta

log 3 ⁡ 243 = 5

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