Enunciado

Calcule a soma

  1. sum_(k = 1)^n 4

  2. sum_(k = 1)^n c

sum_(k = 1)^n ( k - 1 )

Passo 1

Bom, a questão é bem direta ao ponto. Precisamos calcular este somatório. Para isto, temos duas opções: ou fazemos na “raça”, calculando cada termo e depois somando-os, ou utilizamos algumas regras discutidas durante o capítulo sobre somas finitas. Nossa escolha será a segunda metodologia. Devemos ter um domínio no uso destas regras para que, qualquer somatório que nos apareça, consigamos resolver facilmente.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

O somatório que devemos resolver nada mais é do que a soma de uma constante. Sendo assim, temos a seguinte regra do valor constante:

sum_(k = 1)^n c = c * n

Portanto, para n = n e c = 4 , temos:

sum_(k = 1)^n 4 = 4 * n = 4 n

Resposta

sum_(k = 1)^n 4 = 4 n

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