Enunciado

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Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica:

  1. f x = x 5
  2. g x = 1 - x 2
  3. h x = x 9 + x 4
  4. r x = x 2 + 1 x 3 + x
  5. s x = t g 2 x
  6. t x = log 10 ⁡ x

Passo 1

E aí galera! Essa questão é sobre classificação de funções. Nós não precisamos fazer nenhuma conta, só olhar e analisar de forma qualitativa o que ta acontecendo. Saca só:

  1. A função f x é uma função raíz, pois temos uma variável isolada dentro de uma raíz de radical 5 .
  2. Passo 2

  3. A função g x é uma função algébrica, ou seja, pode ser construída a partir de operações simples (como adição, subtração, multiplicação, divisão e extração de raízes) utilizando polinômios e, no nosso caso, temos a raíz de um polinômio.
  4. Passo 3

  5. Aqui, temos que h ( x ) uma função polinomial de grau 9 (o maior expoente que aparece ao lado da incógnita x na função).
  6. Passo 4

  7. r ( x ) é uma função racional, pois temos a razão entre dois polinômios.
  8. Passo 5

  9. s x é uma função trigonométrica, pois estamos tirando a tangente (grandeza trigonométrica) de 2 x .
  10. Passo 6

  11. Aqui, t ( x ) temos uma função logarítmica, pois estamos tirando o logaritmo na base 10 da incógnita x .

Resposta

  1. f x é uma função raíz.
  2. g x é uma função algébrica.
  3. h x é uma função polinomial de grau 9 .
  4. r x é uma função racional.
  5. s x é uma função trigonométrica.
  6. t x é uma função logarítmica.

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