Coloque na forma (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 .

x^2 + y^2 - 2x = 0

Passo 1

Primeiro vamos agrupar os termos que contém x , y e as variáveis constantes:

x 2 + y 2 - 2 x = 0 ↔ x 2 - 2 x + y 2   = 0

Agora vamos usar a seguinte fórmula para comparar e achar o valor de a e b :

a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2

De cara sabemos que a = x , e temos que o termo:

- 2 a b = - 2 x

Assim, temos que b = 1 .

Vamos substituir:

a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 → x - 1 2 = x 2 - 2 x + 1 → x 2 - 2 x = x - 1 2 - 1

Passo 2

Agora voltando na expressão:

x 2 - 2 x + y 2   = 0 ↔ x - 1 2 - 1 + y 2   = 0 ↔ x - 1 2 + y 2   = 1

Por fim precisamos achar o valor de r , temos que:

r 2 = 1 2

Então pronto, achamos na forma que queríamos:

x - 1 2 + y 2   = 1 ↔ x - 1 2 + y 2   = 1 2

Resposta

x - 1 2 + y 2   = 1 2

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