Enunciado

Combine as equações paramétricas com os gráficos (rótulo I-VI). Dê razões para suas escolhas:

x = t cos ⁡ t , y = t , z = t sin ⁡ t , t ≥ 0

Passo 1

Bom galera, a gente lembra que a equação paramétrica do circulo é:

x = r cos ⁡ t

y = r sin ⁡ t

Passo 2

Beleza, e o do problema é:

x = t cos ⁡ t

z = t sin ⁡ t

y = t

Assim temos:

( t cos ⁡ t ; t sin ⁡ t ; t )

Passo 3

Então a gente tem um circulo do ponto de vista dos eixos x e z , mas como o eixo y também varia, temos uma espiral como no rótulo II.

Resposta

Rótulo II.

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