Considere a equação y^(4) – y = 0

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a linearidade de 4ª ordem:

W cosh ⁡ t , sinh ⁡ t ,   cos ⁡ t , sin ⁡ t = cosh ⁡ t sinh ⁡ t cos ⁡ t sin ⁡ t cosh ⁡ t ' sinh ⁡ t ' cos ⁡ t ' sin ⁡ t ' cosh ⁡ t ' ' sinh ⁡ t ' ' cos ⁡ t ' ' sin ⁡ t ' ' cosh ⁡ t ' ' ' sinh ⁡ t ' ' ' cos ⁡ t ' ' ' sin ⁡ t ' ' '  

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

W cosh ⁡ t , sinh ⁡ t ,   cos ⁡ t , sin ⁡ t = cosh ⁡ t 2 cosh ⁡ t - sinh ⁡ t 2 sinh ⁡ t + cosh ⁡ t 2 cosh ⁡ t - sinh ⁡ t 2 sinh ⁡ t

W cosh ⁡ t , sinh ⁡ t ,   cos ⁡ t , sin ⁡ t = 4

Resposta

W cosh ⁡ t , sinh ⁡ t ,   cos ⁡ t , sin ⁡ t = 4

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