Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 66
Considere a situação no Exercício 51 se o custo de colocar um cano debaixo do rio for consideravelmente mais alto do que o custo de colocar um cano por terra (US $ 400.000 mil). Você pode suspeitar que, em alguns casos, a distância mínima possível sob o rio deve ser usada e P deve estar localizado a 6 km da refinaria, diretamente em frente aos tanques de armazenamento. Mostre que esse nunca é o caso, não importa qual seja o custo "abaixo do rio".
Passo 1
Bom pessoal, veja como é o esquema do exercício 51:
A equação do custo C, em $100.000, é dada por:
Onde R é o custo em $100.000/km de colocar a tubulação sob o rio.
Vamos encontrar o valor crítico de x através da primeira derivada da função custo:
Elevando os dois lados ao quadrado:
Como podemos ver, mesmo o preço R tendendo a infinito, x nunca será exatamente igual a zero.
Temos, portanto, um limite.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)