Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 51
Se , onde e são vetores constantes, mostre que .
Passo 1
Nosso objetivo aqui é calcular o produto vetorial mas para isso precisamos saber quem é , desta forma vamos calcular a derivada de , como esta é uma função vetorial precisamos calcular a derivada de cada componete, que neste caso são .
Derivada da componente :
Derivada da componente :
Então é:
Passo 2
Calculando o produto vetorial:
O produto vetoria entre dois versores paralelos, neste caso ou , é igual a zero, então:
Mas sabemos que , logo:
Usando a relação trigonométrica , obtemos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine um vetor unitário ortogonal a i + j e i + k
Ache dois vetores unitários que façam um ângulo de 60 ° com v =3,4
Determine o vetor projeção e a projeção escalar de b sobre a. a = - 5,12 , b = 4,6
Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor. (Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.) 1 2 i + j + k
Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor. (Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.) 6,3 , - 2