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Se a curva de oferta é representada pela equação p = 200 + 0,2 x 3 / 2 , calcule o excedente do produtor se o preço de venda for de $   400 .

Passo 1

Bom galera, nessa questão queremos calcular o excedente do consumidor no preço de venda dado. Para isso, utilizaremos a integral.

Passo 2

Quando o preço for $   400 , temos

P = p s x

400 = 200 + 0,2 x 3 / 2

x = 100

O excedente, chamado de E será então

E = ∫ 0 100 P - p s x d x

Passo 3

Substituindo na integral, temos

E = ∫ 0 100 400 - 200 + 0,2 x 3 / 2 d x

Resolvendo a integral, obtemos o seguinte resultado

E = 400 x - 200 x - 0,2 5 / 2 x 5 / 2 0 100

Aplicando os limites de integração, temos o excedente

E = $   12   000

Resposta

E = $   12   000

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