Enunciado

O custo médio da produção de x unidades de uma mercadoria c x = 21,4 - 0,002 x . Encontre o custo marginal em um nível de produção de 1000 unidades. Em termos práticos, qual o significado da sua resposta?

Passo 1

O custo médio da produção de x unidades é calculado a partir do custo total C ( x ) , a partir do cálculo:

c x = C x x

Então, achamos o custo total como:

C x = c x ⋅ x = 21,4 x - 0,002 x 2

Derivando essa expressão encontraremos o custo marginal C ' ( x ) .

Passo 2

Derivando, temos:

C ' x = 21,4 - 0,004 x

Para x = 1000 , então:

C ' 1000 = 21,4 - 0,004 ⋅ 1000 = 21,4 - 4 = 17,4

Em termos práticos, esse é o custo adicionado à produção para confeccionar mais uma unidade, depois de ter fabricado 1000.

Resposta

C ' 1000 = 17,4

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